求曲线y=xln(e+1/x)的渐近线

过程详细,谢谢... 过程详细,谢谢 展开
 我来答
教育小百科达人
2020-12-26 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:474万
展开全部

斜渐近线为y=ax+b

a=lim[x→∞zhi] y/x=lim[x→∞] ln(e+1/x)=1

b=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-ax]

=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-x]

=lim[x→∞] [xln(e+1/x)-xlne]

=lim[x→∞] xln[(e+1/x)/e]

=lim[x→∞] xln[1+1/(ex)]

等价无穷小代zhuan换

=lim[x→∞] x/(ex)

=1/e

因此渐近线为:y=x + 1/e

扩展资料:

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是:并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程,有无数条(且焦点可能在x轴或y轴上);与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N,进行求解。

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
fin3574
高粉答主

2018-01-13 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134619

向TA提问 私信TA
展开全部

如图所示:

y = x + 1/e,斜渐近线

只有这条渐近线。

本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式