当x趋向于0时,(1+x)/(1-x)的1/x次方的极限是多少
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令a=1/x
则a→∞
(1+x)/(1-x)
=(1+1/a)/(1-1/a)
=(a+1)/(a-1)
=(a-1+2)/(a-1)
=1+2/(a-1)
令1/b=2/(a-1)
则b→∞
a=2b+1
1/x=a=2b+1
所以原式=(1+1/b)^(2b+1)
=[(1+1/b)^b]²*(1+1/b)
(1+1/b)^趋于1
(1+1/b)^b极限是e
所以极限=e²
则a→∞
(1+x)/(1-x)
=(1+1/a)/(1-1/a)
=(a+1)/(a-1)
=(a-1+2)/(a-1)
=1+2/(a-1)
令1/b=2/(a-1)
则b→∞
a=2b+1
1/x=a=2b+1
所以原式=(1+1/b)^(2b+1)
=[(1+1/b)^b]²*(1+1/b)
(1+1/b)^趋于1
(1+1/b)^b极限是e
所以极限=e²
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