已知a是方程x²-2x-4的一个根,求代数式(a-2)²+(a+1)(a-1)？
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a是方程x²-2x-4的一个根
所以a^2-2a-4=0,
所以a^2-2a=4.
于是(a-2)^2+(a+1)(a-1)
=a^2-4a+4+a^2-1
=2a^2-4a+3
=2(a^2-2a)+3
=2*4+3
=11.
所以a^2-2a-4=0,
所以a^2-2a=4.
于是(a-2)^2+(a+1)(a-1)
=a^2-4a+4+a^2-1
=2a^2-4a+3
=2(a^2-2a)+3
=2*4+3
=11.
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