已知a1=1,a(n+1)=an+2^n,则an=( )求an通项公式
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an=an-1+2^(n-1)
an-1=an-2+2^(n-2)
.
a3=a2+2^2
a2=a1+2^1
相加,得
an=a1+2^1+2^2+.+2^(n-1)
=1+2^1+2^2+.+2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n -1
an-1=an-2+2^(n-2)
.
a3=a2+2^2
a2=a1+2^1
相加,得
an=a1+2^1+2^2+.+2^(n-1)
=1+2^1+2^2+.+2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n -1
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2024-11-19 广告
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