Question

请问x^3是几阶无穷小？

Answer 1

x^3是三阶无穷小。

解答：x-->0
x是一阶无穷小
x^2是二阶无穷小
则x^3是三阶无穷小

拓展：高阶无穷小量与低阶无穷小量

1、高阶和低阶都是相对而言的，比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。

2、按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量

（1）如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量

（2）如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量

（3）如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量

（4）如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量