Question

高一数学~~急~在线等！！！

在△ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是△ABC的垂心和外心，则HO·BC的值是多少？

所有都是向量

求解答啊~~

Answer 1

等于4
垂心是三角形两条高的交点，外心是三角形外接圆的圆心
以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点为半径为1的圆上的任意点，根据圆的参数方程，设B（cos a，sin a），因为AC=3，所以C在半径为3的圆上的任意点，设C（3cos a，3sin a），然后垂心坐标可以通过向量运算得出，设过ABC三点的圆的一般方程，带入三点坐标，可求的外心坐标，然后就可以算出来了，最后a可以被消去，得4