如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E，交BC于D。求证：BC的平方=2AB.CE...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E，交BC于D。求证：BC的平方=2AB.CE
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∠ADB =90°
AB=AC
BD=CD
CE×AC=CD×BC
CE×AB=1/2BC ²
BC的平方=2AB.CE
AB=AC
BD=CD
CE×AC=CD×BC
CE×AB=1/2BC ²
BC的平方=2AB.CE
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∵AB为直径
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠BCE=∠ACD
∴Rt△ADC∽Rt△BEC
CE:CD=BC:AC
∵AB=AC AD⊥BC
CD=BC/2
CE:BC/2=BC:AB
BC^2/2=AB*CE
BC^2=2AB*CE
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠BCE=∠ACD
∴Rt△ADC∽Rt△BEC
CE:CD=BC:AC
∵AB=AC AD⊥BC
CD=BC/2
CE:BC/2=BC:AB
BC^2/2=AB*CE
BC^2=2AB*CE
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