Question

初二数学几何题，有关梯形的角度计算

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为（ ）。
答案我想应该是30°，想知道具体书写的过程，要完整初二学生能看懂的，好的追加！

Answer 1

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的性质及判定：
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断。

梯形的体积计算公式：
V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2”。

【类比】
人们常用“梯形结构”来类比一些事物，如：
“现阶段我国合理的人才结构应是一个梯形结构，底座大，上面小，因此，必须大力发展中等职业教育，才能满足社会对技能型人才的迫切需求。”
“V字结构，两头为第一产业和第三产业，底部为第二产业。这种产业结构既不同于国内的金字塔结构，即：∧字结构，也不同于国际上一些发达国家的梯形结构。”
“就组织结构的简单灵活性而言，《未来的组织形式》的作者贝尔滨指出，这种组织将会变成更加简单、更具弹性的'梯形结构'”。

梯形常见辅助线
1 作高（一条或两条，根据实际题目确定）
2平移一腰
3平移对角线
4延长两腰
5取一腰中点，另一腰两端点连接并延长。

Answer 2

本题你可能抄写错误了
如果是AB=CD,是等腰梯形的特殊点,不能确定对角线BD和底CD的角度(你想想如果梯形变的左右宽度很长会如何呢?)
应该是AB=AD
解:∵AB=AD
∴△ABD 是等腰三角形
所以∠ADB=∠ABD
∵∠ABC=180°-∠A=60°(同旁内角互补)
且∠DBC=∠ADB(内错角相等)=∠ABD
即∠ABC被等分
所以∠DBC=∠ABC /2=30°

Answer 3

如果你的题没有错，那这个角的度数就是个不定值（你可以画个大的正三角形，随意截取一条平行与底边的线所构成的梯形都可以满足条件）所以∠CBD为不定值。
估计你是抄错了，应该是AD=AB，如果是这样，那么就可以这样解：
解：因为AB=AD
因为△ABD 是等腰三角形，且∠A=120°
所以∠ADB=∠ABD=30°
又因为∠A=120°，AD‖BC
所以∠ABC=60°
所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°

Answer 4

解：∵AD‖BC
AB=CD
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC为60°（同旁内角互补）
又∵BD为对角线
∴平分∠ABC
∴∠CBD=30°

Answer 5

因为∠A，∠B是同旁内角互补 ∴∠B=60°
又∵AD‖BC ∴∠ADB=∠CBD=2/1∠B=30°

。。。这是初二的题么