Question

关于复合函数问题

比如函数F(X)=lg(asinx+2) 当X属于(0,2分之派)时,F(X)单调递减 则a的取值范围是? lg是以10为底的对数函数.根据图象怎么可能是单调递减函数?管他括号里是什么 最后出来个数都难以使原式变成减函数啊?以前还遇到过好多,本身图象是增的变成减的 减的变成增的 那是在系数为负的情况啊 比如-lgx 那就是单调递减了. 这类呢?
..解下那道例题额..

Answer 1

复合函数用换元来解，你说的这个题可以吧lg后面的设成u注意标明定义域，然后分别根据函数性质求单调性，切记“同增异减”意思就是对于复合函数，如果两个子函数都是增函数或者减函数，那么整体就是增函数，如果一增一减，整体就是减函数，望采纳

Answer 2

这个就是复合函数的单调性问题了，由于lgx是单调递增的，当括号内函数单调递减时，f(x)就会呈现单调递减（在定义域内）因为随着x在定义域内增大，asinx+2减小（a<0），所以f(x)也是减小的