椭圆问题
已知椭圆3x^2+y^2=12,过原点且倾斜角分别为θ和π-θ(0<θ≤π/4)d的两条直线分别交椭圆于点A、C和点B、D，则四边形ABCD的面积的最大值等于多少？此时θ...
已知椭圆3x^2+y^2=12,过原点且倾斜角分别为θ和π-θ(0<θ≤π/4)d的两条直线分别交椭圆于点A、C和点B、D，则四边形ABCD的面积的最大值等于多少？此时θ等于多少？
这个题目能不能用椭圆的参数方程来做？怎么做？ 展开
这个题目能不能用椭圆的参数方程来做？怎么做？ 展开
2个回答
展开全部
解：
3x^2+y^2=12
x^2/4+y^2/12=1
设直线和椭圆交于点(2cosa,2√3sina)
四边形面积为
2*2cosa*2*2√3sina=8√3sin2a
-1≤sin2a≤1
所以面积最大为8√3
此时a=45度
tanθ=√3tana=√3
θ=60度
因为0<θ≤π/4
所以θ最大取到45度
a=30度
面积就应该是8√3*sin60度=12
θ=45度
3x^2+y^2=12
x^2/4+y^2/12=1
设直线和椭圆交于点(2cosa,2√3sina)
四边形面积为
2*2cosa*2*2√3sina=8√3sin2a
-1≤sin2a≤1
所以面积最大为8√3
此时a=45度
tanθ=√3tana=√3
θ=60度
因为0<θ≤π/4
所以θ最大取到45度
a=30度
面积就应该是8√3*sin60度=12
θ=45度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-11-19 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的工作人员，对于标定板棋格尺寸的问题，可以提供以下信息：标定板棋格尺寸因具体应用和需求而异。我们公司提供多种尺寸的棋盘格标定板，例如63*63mm等常见规格，同时也支持定制服务，以满足不同客户的需求。大尺寸标定...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
