Question

高中数学，帮下忙

某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每年购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为x/2件，每个元件的库存费是一年2元，请核算一下，每年进货几次花费最小？

Answer 1

设购进8000个元件的总费用为y，则
y＝2×0.5x＋500×8000／x。
∵x＝8000／n，
∴y＝500n＋8000／n＝500（16／n＋n）≥500×2√（16n·n）＝4000
故当n＝4时总费用最少，即每年进四次货为宜。