Question

设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，求圆C的方程。设点P(－3.0).直线l过...

设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，求圆C的方程。设点P(－3.0).直线l过点P与圆C相切，求直线l的方程

Answer 1

解：1)圆心坐标为（t,-2t）,则
（x-t）^2+（y+2t）^2=R^2,∴(2-t)^2+(2t-1)^2=R^2①
(t+1)^2=2R^2,② 联立得t=1∴(x-1)^2+(y+2)^2=2
2)设l为y=k(x+3) 点P在圆外,圆心到直线距离等于半径，得k1=-1/7,k2=-1

Answer 2

解：设圆心的坐标为（a,-2a）
（a-2）^2+(-2a+1)^2=||a-2a-1|/2^(1/2)]^2 a=-1
圆心的坐标为（-1,2）
又（-1-2）^2+(2+1)^2=18
圆C的方程：（a-2）^2+(a+1)^2=18
l斜率为-（-3+1）/(0-2)=1
l的方程为x+3=y

Answer 3

答：圆C的方程是 (x-1)²+(y+2)²=2
直线l的方程是 x+y+3=0，x+7y+3=0

Answer 4

设圆心坐标为（t，-2t),，解（x-t）^2+（y+2t）^2=R^2,∴(2-t)^2+(2t-1)^2=R^2① (t+1)^2=2R^2,② 联立得t=1∴(x-1)^2+(y+2)^2= 2)设l为y=k(x+3) 且P在圆上 k1=-1/7,k2=-1 (x-1)²+(y+2)²=2 x+y+3=0，x+7y+3=0