Question

设函数f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a (其中w>0,a属于R），且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为

设函数f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a (其中w>0,a属于R），且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π/6.(1)求w的值（2）如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3，求a的值

Answer 1

1.f'(x)=2cos(2wx+π/3) f''(x)=-4wsin(2wx+π/3) 当f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π/6时
意思是此时有极大值 那么f''(π/6)=0 那么w=1/2
2.f'(x)=2cos(x+π/3) 当x在(-π/3+2kπ,2π/3+2kπ)时 f'(x)>0