Question

排列组合的问题！！~~~~

一
1： V^2*W^4*X*Z 在（3V+2W+X+Y+Z)^2 中的系数是多少，注意，第二个式子多了一个Y
2： 上面答案可以有多少种不同的组合（这个是英文的，我不知道翻译的对不对，how many distinct terms arise in the expansion in part 1)
二
12个球放入5个容器中，每个球的颜色不一样，有多少种放法。。
（我需要知道为什么，因为答案我能猜出来，但是不知道为什么）
的确写错了。。是8次方。不好意思

Answer 1

第一个题目好像有问题吧，（3V+2W+X+Y+Z)^2可以分拆成（3V+2W）^2+（X+Y+Z)^2 +
2*（3V+2W)*（X+Y+Z) 很容易可以看出来，根本就没有V^2*W^4*X*Z这个多项式。
你的翻译是不对的，可以这么翻译“上题中全部展开有多少个不同的多项式”。
第二题应该是C（12）5，应该是792种，不好解释可以这么理解，有12个人要排5队，有多少种不同的排发，

Answer 2

第一个题目有问题。应该为8次方。 V^2*W^4*X*Z 在（3V+2W+X+Y+Z)^8 中的系数是C(8,0)C(8,1)C(7,1)C(6,2)*3^2C(4,4)*2^4
全部展开中不同的多项式项V^x*W^y*X^z*Y^t*Z^s的个数即为方程x+y+z+t+s=8的非负整数解的个数，隔板法得C(12,4)
第二题应该是5^12
第一个球有5种
第2个球有5种
.............
第12个球有5种
故有5^12