Question

如图，在半径为3的圆O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长至D,使BD=AB,连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么CD是

Answer 1

明白AC⊥DE，理由是斜边中线=斜边一半，

△ACD为直角三角形

AE即是直径=6

CD/（AB×2）=CD/AD=AB/AE,理由是△ADC∽△EBD

CD=2×2×2/6=4/3

Answer 2

解：
连BO,交AC于E,
因为B是劣弧AC的中点
所以AB=BC=2,
BC^2=BE*6,
所以∠A=∠ACB.BE=2/3
又因为AB=BD,
所以BD=BC
所以∠D=∠BCD,
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB,
又∠A+∠D+∠ACB+∠DCB=180，
所以∠A+∠D=∠ACB+∠DCB=90°,
所以BE是三角形ACD的中位线
所以CD=2BE=4/3

Answer 3

明白AC⊥DE，理由是斜边中线=斜边一半，
△ACD为直角三角形
AE即是直径=6
CD/（AB×2）=CD/AD=AB/AE,理由是△ADC∽△EBD
CD=2×2×2/6=4/3

Answer 4

图呢？