Question

已知关于x的一元二次不等式2kx2+kx-3/8>=0为空集 求k的取值范围

Answer 1

x的一元二次不等式2kx2+kx-3/8>=0为空集 ,则2kx2+kx-3/8＜0，那么说明y=2kx2+kx-3/8的方程曲线开口向下，且与x轴不想交。所以
2k＜0,K＜0;且k²-4*（2k）*（-3/8）＜0=======>k(K+3)<0=============>①K<-3且K>0,不成立，②K<0,且k>-3======>-3<k<0
所以
k的取值范围是-3<k<0

Answer 2

因为已知是关于x的一元二次不等式
那么k不等于0
令y=2kx²+kx-3/8
k>0开口向上，不合题意
k<0开口向下，判别式=k²+8k×3/8≤0
k²+3k≤0
k(k+3)≤0
-3≤k≤0
所以k的取值范围-3≤k≤0