Question

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（3/2，√6），求抛物线与双曲线方程？

Answer 1

抛物线方程：y^2=2px,双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
6=2p*(3/2),p=2,y^2=4x,
c=1,b^2=1-a^2,
9/4/a^2-6/(1-a^2)=1,
4a^4-37a^2+9=0,
a^2=1/4,a=1/2,
a^2=9,a=3(a>c,舍去），
b=1/2,
方程：4x^2-4y^2=1.