Question

高一 函数 急急急急急急急急 在线等

若方程a的x次方—x—a=0有两个解，则a的取值范围是（）
A.(1，+∞) B.(0,1) C.(0，+∞) D.空集

谢谢 需要详细 步骤

Answer 1

由于a^x-x-a=0有两个解，即a^x=x+a有两个解
令f(x)=a^x (a>0), g(x)=x+a
则原题转化为函数f(x)与g(x)的图像有两个交点
当a=1时，f(x)=1,g(x)=x+1,只有一个交点，不符合题意。
当a＞1时，由函数图像可知必有两个交点，符合题意
当0＜a＜1时，由函数图像可知有且只有一个交点，不符合题意

综上，a的取值范围是a＞1

Answer 2

全体实数(判别式=1+4a^2>0)

Answer 3

抢一个：
画出a>1和a<1,>0的幂函数图像
和一次函数y=x+a相交，显然a>1
故答案是A

Answer 4

a^x=x-a
领y1=a^x ，y2=x-a
题等价于y1,y2有两个交点

好像选A