Question

从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?

这是一道数学奥数题.用文字说明不要用算式.

Answer 1

首先计算 从1到100所有数之总和S1，然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2，就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。

对于S1，它等于 （首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050

对于S2，它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和 等于 中间项6乘以总共的项数11。因此
S2=6×11×9=594

从5050中扣除这594，即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”，该值为 5050-594=4456

Answer 2

晕
1加到100和是5050
1到100中,是9,18,27...99能整除,他们的和是
9+9*2+9*3+...9*11=9*(1加到11)=9*66=594

所以不能被9整除的数的和
5050-594=4456