数学向量证明
设原点到平面x/a+y/b+z/c=1的距离为p证明;1/a^2+1/b^2+1/c^2=1/p^2...
设原点到平面x/a +y/b +z/c =1 的距离为p 证明; 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =1/p^2
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根据点到直线的公式有：
p^2=(a^2*b^2*c^2)/(b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2)
1/p^2=(b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2)/(a^2*b^2*c^2)
1/p^2=1/a^2 +1/b^2 +1/c^2
即为所证
p^2=(a^2*b^2*c^2)/(b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2)
1/p^2=(b^2*c^2+a^2*c^2+a^2*b^2)/(a^2*b^2*c^2)
1/p^2=1/a^2 +1/b^2 +1/c^2
即为所证
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