Question

数学:已知三角形abc中，角a=60度，bd，ce是三角形abc的两条高。求证:三角形ade相似三

数学:已知三角形abc中，角a=60度，bd，ce是三角形abc的两条高。求证:三角形ade相似三角形abc

Answer 1

解：D、E位于以BC为直径的圆上，所以角EDB=角ECB,角DCE=角DBE，而角AED=角DBE+角EDB，所以角AED=角DCE+角ECB=角C,又角A为公共角，所以三角形ADE相似于三角形ABC

Answer 2

∵d=90°,∠A=60°∴AD:AB=1/2.同理可证，AE:AC=1/2.所以。。。

追问

所以这两个三角形相似吗

Answer 3

ADB相似AEC 得AE：AC=AD:AB 换下位置 AE:AD=AC:AB 加上共公角 完美！

采纳~~~~~~~