Question

【急】一道高三数学题（需要有过程，详细）

在平面直角坐标系中，定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1，y1）Q（x2，y2）之间的“折线距离”。 则坐标原点与直线2x+y-2√5=0上的一点的折线距离是----------
圆x^2+y^2=1一点与直线2x+y-2√5=0的折线距离的最小值-------------

Answer 1

1，=|x|+|2√5-2x|

2，(√5)/2
y=|x-cosθ|+|2√5-2x-sinθ|
分类讨论
a）x>=√5-1/2*sinθ
可知x>1>=cosθ
y=x-cosθ-2√5+2x+sinθ=3x-cosθ-2√5+sinθ>=3(√5-1/2*sinθ)-cosθ-2√5+sinθ
=√5-1/2*sinθ-cosθ>=√5/2
b）√5-1/2*sinθ>x>cosθ解同上
C)x<cosθ解得，y>=√5

Answer 2

问老师

Answer 3

1，|0-x|+|0+y|=|x|+|-2x+2√5|
2，

Answer 4

1） 在这条直线上随便取一点 Q （√5，0） 和原点 （0，0） 代入公式可得 d=√5
2）定义的试中|x1-x2|最小=0 就是X1=X2 ， 而Y1+Y2要最小 Y1肯定要是<0的 所以Y1最小=-1 此时的Y2=2√5 所以最小=2√5-1