Question

一道初三数学题目

如图，有一个矩形花圃ABCD，其中间有两道平行于AB的隔栏EF和GH，两道隔栏各留有1米宽的小门，BC边留有2米宽的大门。已知该花圃围墙及中间的隔栏均用篱笆围成，且所有篱笆总长为32米。设AB=x米，AD=y米，x<y，且x,y均为整数。
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设矩形ABCD场地的面积为S平方米，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积最大？

Answer 1

(1)
4x+2y-4=32
2y=-4x+36
y=-2x+18
因为y>x，所以 -2x+18>x,3x<18,x<6
因为x,y为整数
所以，x=1,2,3,4,5(x不能为0，否则就没有矩形之说了）
因此,y=-2x+18,x属于{1,2,3,4,5}

(2)S=xy=x(-2x+18)=-2x^2+18x=-2(x^2-9x)=-2(x-9/2)^2+81/2
x=4或5时，S最大，S=-2x1/4+81/2=40

Answer 2

请看看书吧，有例题的，真心有，就是一道很简单的二次函数的综合题