Question

各项均为正数的等比数列{an}的公比q不等于1且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5的值是

Answer 1

各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1
a2=a1q a3=a1q^2
a2,二分之一a3,a1成等差数列,
a1q^2=a1q+a1
q^2-q-1=0
q=(1+√5)/2或q=(1-√5)/2（设）
(a3+a4)/(a4+a5)
=(a1q^2+a1q^3)/(a1q^3+a1q^4)
=1/q
=2/(√5+1)
=(√5-1)/2

Answer 2

a2=a1*qa3=a1*q^2a4=a1*q^3a5=a1*q^41/a3=a1+a2代入求解a3+a4/a4+a5应该是写错了吧 不可能是a4/a4吧