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△CBP是等腰三角形
证明：
连接OB
∵BC是⊙O的切线
∴∠OBC=90°
∴∠CBP=90°-∠OBA
∵OC⊥OA
∴∠AOP=90°
∴∠OPA=90°-∠OAB
∵OA=OB
∴∠OBA=∠OAB
∴∠CBP=∠OPA=∠CPB
∴BC=PC
∴△CBP是等腰三角形
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