Question

已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明 在 上是减函数

已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明 在 上是减函数；

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Answer 1

(1)见解析（1） (2)见解析（2）

（1）因为f(-x)=-f(x)，所以函数f(x)为奇函数. 证明：函数为奇函数，函数定义域为 ……………1分 ∵ ………………3分 ∴函数 为奇函数………………4分 （2）利用单调性的定义可在(0,1)内任取两个不同的值，然后再采用作差比较的方法求出两个函数值的大小，分解因式后再分别判别每个因式的符号，最终确定差值的符号. 设 且 ………………5分 ………9分    . ………………11分 因此函数 在 上是减函数………………12分