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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BD=BF;(2)...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F. (1)求证:BD=BF; (2)若BC=12,AD=8,求BF的长
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1.证明:连接OE,因为E是切点,所以OE垂直于AC,即∠AEO=90°,又因为∠ACB=90°,所以OE平行于BC. 又因为O点是BD的中点,所以E点也是DF的中点,又因为在圆中BE垂直于DE,所以三角形BDF是等腰三角形,即BD=BF 2.因为OE=0.5BC=6,所以半径为6,即BD=2×6=12,由题1知,BF=BD=12
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