Question

一道高中数学题，完全想不明白

2014年8月南京青奥会过后，某学校举办了以奥运为主的知识竞赛活动和演讲比赛活动，如果每位学生可以参加一项，参加两项或者不参加，且互不影响，现已知参加知识竞赛活动的有80%，参加演讲比赛活动的有50%。
从该学校任选一人，求参加过活动的概率
2.从该学校任选两人，求至少一人参加过活动的概率
从该学校任选三人，记x为参加过活动的人数，求x的分布列和期望。

Answer 1

1、至少参加一项的人有80%+50%-80%x50%=90%，所以概率为0.9

2、1-(1-0.9)²=0.99

3、
X＝0，P=(0.1)³=0.001
X=1, P=C(3,1)(0.1)²(0.9)=0.027
X=2, P=C(3,2)(0.1)(0.9)²=0.243
x=3, P=C(3,3)(0.9)³=0.729

期望值＝0.001x0+0.027x1+0.243x2+0.729x3=2.7