Question

高二数学模块五，求学霸解答，要过程。三角形两边和为4，其夹角为60°，求三角形面积最小值

Answer 1

S=1/2·x·(1-x)·sin60°
=√3/4·(x-x²)
=-√3/4·(x-1/2)²+√3/16
≤ √3/16
所以，最大值为 √3/16
没有最小值，是不是题目抄错了？

追问

没有抄错啊，没有最小值吗？

追答

是的，看看我的过程，
绝对没有错误

Answer 2

a+b=4,C=60
ab<=(a+b)^2/4=16/4=4
S=1/2absinC=1/2*4*√3/2＝√3

当a=b=2,时，有最大值为：√3

Answer 3

题目错了
想一个极端情况，x无限接近0，4-x无限接近4，三角形则接近一条线，面积无限接近0

Answer 4

∵a+b=4
∴ab≤(a+b）/2整体的平方=4
∴三角形面积s=1/2absinC的最小值是1/2×4×sin60度=√3

Answer 5

三角形面积公式1/2absina

Answer 6