Question

一道初三数学几何题

如图，在半径根号5，圆心角等于45°的扇形AOB内部做一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D,E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π）？
请列出解题过程，拜托了（图上乱七八糟的线不要管。。）

Answer 1

连接DF DF为半径=√5 设正方形半径为X
有 OE²+EF²=OF² 即（2x）²+x²=（√5）²
∴x=1
阴影部分面积=扇形面积-三角形面积-正方形面积=1/8π（√5）²-1/2*1*1-1*1=5/8π-3/2

Answer 2

设CD=OD=DE=EF=a
OF=√5a=√5
所以a=1
S=π*（√5）^2-1*1-1*1*1/2=5π-3/2

Answer 3

8分之（5π-12）

Answer 4

连结OF,则
OF^2=EF^2+(2EF)^2
5=5EF^2
EF=1
阴影部分的面积为=5π/8-1X1-1X1/2=5π/8-1.5