Question

已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为6x+10y-59=o，角B的平分线所在直线方程为x-4y+1

讲解中有一步是(KBD-KBC)/(1+KBD*KBC)可转化为(tanDBE-tanCBE)/(1+tanDBE*tanCBE)。求仔细讲解一下这个部分。为什么乘之类的。谢谢

Answer 1

这是利用两直线夹角θ公式计算的，定理如下： 

tgθ=(k2-k1)/(1+k1*k2) 

k1、k2分别为两直线的斜率。 

直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1)

其实这个题还有一个解法：见图片： 

作cg⊥ bg,ah⊥ bg;

那么∠ cbg=∠ abg <90

所以SINcbg=SINabg

∵ A B都已经求出，所以可以得出AB的距离；

BG方程也已知x-4y+10=0

所以可以求出：AH

所以SIN∠abg=AH/AB

再设点坐标为点C(x0,y0) 那么  6x0+10y0-59=o

同理可以得出：CG和BG的表达式

联立可求出，C点的坐标，进而求出BC方程；

完毕！

祝你新年快乐~

Answer 2

问题不全面吧？