等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S2n/Sn=3,则S3n/S2n=?
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an=a1.q^(n-1)
S(2n)/Sn=3
(q^(2n) -1) /(q^n -1) =3
q^(2n) - 3q^n +2 =0
(q^n -1)(q^n -2 ) = 0
q^n =1(rej) or 2
----------
S(3n)/S(2n)
= (q^(3n) -1) /( q^(2n) -1 )
=(q^n-1) (q^(2n) +q^n +1) / [( q^n -1 )(q^n +1) ]
=(q^(2n) +q^n +1) / (q^n +1)
=(4+2+1)/(2+1)
=7/3
S(2n)/Sn=3
(q^(2n) -1) /(q^n -1) =3
q^(2n) - 3q^n +2 =0
(q^n -1)(q^n -2 ) = 0
q^n =1(rej) or 2
----------
S(3n)/S(2n)
= (q^(3n) -1) /( q^(2n) -1 )
=(q^n-1) (q^(2n) +q^n +1) / [( q^n -1 )(q^n +1) ]
=(q^(2n) +q^n +1) / (q^n +1)
=(4+2+1)/(2+1)
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