Question

数学向量问题

Answer 1

在数学中，我们通常用点表示位置，用射线表示方向．在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用来表示平面内的各个方向
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．向量a、b、c平行，记作a∥b∥c．我们规定0与任一向量平行．
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b．零向量与零向量相等．任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．
1、向量的加法：
AB+BC=AC
设a=（x,y）
b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0
若a垂直b
则ab=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=（x,x'）
b=(y,y')
a·b(点积）=x·x'+y·y'