已知函数y=2X的图像和抛物线y=ax²+3相交于点（2，b）
（1）求a,b的值（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax平方+3的顶点为点B，求三角形AOB的面积...
（1）求a,b的值（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax平方+3的顶点为点B，求三角形AOB的面积
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解：（1）∵点（2，b）在直线y=2x上，
∴b=4，
又∵（2，b）即（2，4）在抛物线y=ax2+3上，
∴4a+3=4，
∴a=14．
（2）在y=2x中，令y=2，则x=1，
∴A（1，2），
则抛物线y=14x2+3的顶点B为x=-b2a=-014=0，y=4ac−b24a=4×14×3−04×14=3，
故顶点B（0，3），
∴S△AOB=12OB•|xA|=12×3×1=32．
∴b=4，
又∵（2，b）即（2，4）在抛物线y=ax2+3上，
∴4a+3=4，
∴a=14．
（2）在y=2x中，令y=2，则x=1，
∴A（1，2），
则抛物线y=14x2+3的顶点B为x=-b2a=-014=0，y=4ac−b24a=4×14×3−04×14=3，
故顶点B（0，3），
∴S△AOB=12OB•|xA|=12×3×1=32．
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