Question

某道初二一次函数数学题

图在这里
如图，已知函数y=x+1的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像经过点B（0，-1），且与x轴以及y=x+1的图像分别交于C和D。 1.若D横坐标是1，求四边形AOCD面积 2.在1题条件下，在y轴是否存在P点，使三角形PBD等腰，如果存在请求出P坐标。 3.若一次函数y=kx+b图像与函数y=x+1交点D始终在1象限，求系数K取值范围。

Answer 1

y=kx+b 过（0，-1） ，可得b=-1
C点坐标（1/k,0) D（1，2） A(0,1) B(0,-1)
直线过D点 ，则k=3 则C(1/3,0)
SAOCD=SADB-SOBC=11/6
设P(0,b) BD中点坐标为（1/2，1/2）
依题意，有（1/2-b)/(1/2-0)=-1/3，解得b=2/3
解方程组：
y=kx-1
y=x+1
解得 x=2/(k-1)>0 y=(k+1)/(k-1)>0
解不等式集得 ：k>1

Answer 2

1.）直线为：y=3x-1,y=0,x=1/3,C点坐标为：（1/3,0）
四边形AOCD面积=s三角形ABD-S三角形OBC=1/2*AB*2-1/2*OC*OB=11/6
2.)BD中点的坐标：(1/2,1/2),BD垂线的K=-1/3，垂直平分线为y=-1/3x+2/3,P点坐标为：（0,2/3），
（0,2），BD的长度=√10，另一个P点坐标为：（0，-1-√10）
3）y=x+1
y=kx-1
（k-1)x=2
x=2/(k-1) x>0
k>1

Answer 3

y=x+1即该一次函数与Y轴交于(0,1).
y=kx+b过点（0，-1）即b=-1
C的求法是：当y=0时，求x，焦点为（x,y）
交点D的求法是当y相同时 即
kx-1=x+1且x=1
有k-1=1+1
即k=3
∴y=3x+1
1.S四边形AOCD=

Answer 4

y=x+1即该一次函数与Y轴交于(0,1).
y=kx+b过点（0，-1）即b=-1
C的求法是：当y=0时，求x，焦点为（x,y）
交点D的求法是当y相同时 即
kx-1=x+1且x=1
有k-1=1+1
即k=3
∴y=3x+1