数学…向量问题…急急急急
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求①若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值②求|b+c|的最大值③若t...
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)求①若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值②求|b+c|的最大值③若tanαtanβ=16,求证a//b…………要做题过程……不要解析……谢谢
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100个字只能答案了,1)a.b-2ac=0,代人计算得tan(α+β)=2
2) |b+c|=√(17-15sin2β),∴最大值为√32=4√2,
3)∵tanαtanβ=16 ,即sinαsinβ=16cosαcosβ∴4cosα*4cosβ-sinαsinβ=0,
∴a//b
2) |b+c|=√(17-15sin2β),∴最大值为√32=4√2,
3)∵tanαtanβ=16 ,即sinαsinβ=16cosαcosβ∴4cosα*4cosβ-sinαsinβ=0,
∴a//b
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