Question

菱形abcd的边长为6,∠abc=60°,点p为菱形内一点,且pa=pc=2倍根号下3,求BD的长

Answer 1

.连接AC BD,设交点为O
因为菱形四边长相等,∠B=60°.所以正三角形ABC ACD
又因为BD也是对角线,菱形中对角线就是角平分线
所以AC垂直且平分BD
因为菱形边长为6
所以AC=AB=AD=BC=CD=6
所以AO=CO=3
因为AP=CP
所以P在对角线上
因为AP=2根号3
所以按勾股定理,可得PO=根号3
因为AP=2OP AC垂直BD
所以∠OAP=30
所以角平分线AO
因为正三角形 BD也为角平分线
所以DP(BP)=2根号3
所以OD=3根号3
则BD=6根号3