Question

初三数学题一道

在△ABC中，∠C=90°，AB=2倍（根号下5），∠BAC的角平分线交BC于D，AD=4/3倍（根号下15），则tan∠BAC的值为 （B）
A.1/3 B.根号下3 C.（根号下3）/3 D.8倍（根号下15）/3
我个人觉得应该选B、、 但不知道过程咋写、、
各位帮帮忙吧、、
谢了、、哈、

Answer 1

设cd为x则ac=根号（80/3-x^2）
bc=根号（20-(80/3-x^2)）
bd=根号（20-(80/3-x^2)）-x
根据角平分线定理可知，
ac/cd=ab/bd
把x解出来就行了

Answer 2

tan∠BAC=BC/AC,因为有那个角平分线和垂直易知DAC与ABC相似，故∠BAC=∠ADC,所以tan∠BAC=AC/CD=AB/AD, 然后自己代数算吧。