Question

圆O和圆A相交于C，D两点，A,O分别为两圆的圆心，三角形ABC内接于圆O，弦CD交AB于G，交圆O的直径AE于F，连

（1）求证：三角形ACG相似于三角形DBG

（2）求证：AC的平方=AG*AB

（3）若圆A，圆B的直径分别为6根号5，15，CG：CD=1：4，求AB，BD之长
（过程简洁些）
第三问没错

Answer 1

(1)
∠ACD=∠GBD
还有一组对顶角
所以三角形ACG相似于三角形DBG
(2)
∠ACG=∠CBA
还有一个公共角
所以三角形ACG相似于三角形ABC
(3)
AC=6根号5，15
三角形ACG相似于三角形ABC
AB:AC=AC:AG
AB=180/AG
三角形ACG相似于三角形DBG
BD:AC=DG:AG

Answer 2

（1）角CAB=角GDB,角ACG=角GBB
所以两个三角形相似
（2）角CAG=角BAC，角ACG=角ABC
所以三角形ACG相似于三角形ABC
AC/AB=AG/AC
所以AC^2=AG*AB
(3)第三问是否CG:GD,如果是CG:CD,A和F应该是重合的。检查下写错没？