Question

一道数学题，要步骤

已知，8cos(2a+b)+5cosb=0 求tan(a+b)tana的值

Answer 1

8cos(2a+b)+5cosb=0, 因为2a+b=(a+b)+a b=(a+b)-a 故
8cos(a+b+a)+5cos(a+b-a)=0
展开得
8cos(a+b)cosa-8sin(a+b)sina+5cos(a+b)cosa+5sin(a+b)sina=0
整理多项式得
13cos(a+b)cosa=3sin(a+b)sina
两边同时除以 13cos(a+b)cosa
1＝3tan(a+b)tana／13
tan(a+b)tana=13/3