Question

数列难题，各位高手做一下。

已知数列｛an｝的首项a1=a,a2=(3-a)/2,an+2=(3+an)/4,(n=1,2,3....)其中a大于0小于1。(1)求数列{an}的通向公式（2）设bn=an*根号3-2an，证明bn小于bn+1对任意大于0自然数n恒成立
加详细过程

Answer 1

由题有， a3=(3+a1)/4=(3+a)/4
a4=(3+a2)/4=(9-a)/8
a5=(3+a3)/4=(15+a)/16
由此可以推得an=[6n-15+(-1)的n-1次方*a]/2的n-1次方
n>=3
(证明过程略）