Question

已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值

（1）=√61
（2）=7√61/61
求过程

Answer 1

1）|a+b|=根号下|a+b|^2=根号下（|a|^2+|b|^2+|a||b|cosπ/3）=根号下51
2）cosθ=向量a+b*向量a/|a+b|*|a|=7/根号下51

Answer 2

a·b=|a|*|b|cos<a,b>=10, (1)(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=25+20+16=61, ∴|a+b|=√61. （2）a·(a+b)=a^2+a·b=25+10=35, cosθ=a·(a+b)/|a|*|a+b|=35/(5√61）=7√61/64.

Answer 3

|a+b|平方后展开=,|a|方+b方+,|a|*b*COS60