Question

已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时，确定点P的坐标和最小距离

曲线C:x^2-y+1=0，不是x²-y-1=0

Answer 1

设点P(x,x^2+1)
到直线距离为
|2x^2+x^2+1+sqrt(5)|/sqrt(5)
x^2>=0
当P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时
x=0,y=x^2+1=1
故P(0,1),最小距离1+sqrt(5)/5

Answer 2

设l2:2x+y+b=0
x²-y+1=0
消去y
=>x²+2x+b+1=0
当Δ=4-4(b+1)=0时
即b=0时
l2与曲线C相切于P点
d(min)=(√5)/[√(1+4)]=1

由
2x+y=0
x²-y+1=0
得P为（-1,0）

搞错了
不好意思啊