Question

过点（0，3）的直线L与抛物线Y*2=4X只有一个公共交点，求L的方程?

Answer 1

对称轴y=0
则平行对称轴的符合题意
所以y=3

x=0，和y²=4x相切，也符合

若斜率存在
则是y-3=kx
y=kx+3
所以y²=k²x²+6kx+9=4x
k²x²+(6k-4)x+9=0
相切则判别式为0
36k²-48k+16-36k²=0
k=1/3

所以是
x=0
y-3=0
x-3y+9=0

Answer 2

f(x)=3x^2+4x-1
则f(x+△x)=3(x+△x)^2+4(x+△x)-1
=3x^2+6x△x+3△x^2+4x+4△x-1

f(x+△x)-f(x)=6x△x+3△x^2+4△x
所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=6x+4+3△x
则变化率=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x=6x+4