Question

函数问题。 通过实验研究．专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的 变化而变化的..

25．通过实验研究．专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的
变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持平稳的状态，
随后开始分散，注意力指标下降，专家建议，当学生注意力指标低于20时，应终止教学．
如图所示为学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图像(y越大表示学生注意力越集中)，当0≤x≤10时，图像是抛物线的一部分，A点为抛物线的顶点，当x≥20时，图像是双曲线的一部分，AB平行于x轴．
（1）讲课开始后多少 分钟，学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
（2）讲课开始后第6分钟与第25分钟比较，何时学生的注意力更集中?
（3）某节新课，重点知识需讲22分钟，请问老师能否经过适当安排，使学生在听这节新课的重点知识时，注意力的指标都不低于36．
抛物线过（0，20），（5，39），（10，48）三点了吗??

Answer 1

有些符号打不上 将就一下吧
解（1）设0≤x≤10时的抛物线为y=ax2+bx+c

由图象知抛物线过（0，20），（5，39），（10，48）三点

∴ 解得

∴，（0≤x≤10）

（2）由图象知，当20≤x≤40时，

当0≤x≤10时，令y=36，得

解得x1=4，x2=20（舍去）

当20≤x≤40时，另y=36，得

解得

∵－4=＞24

∴老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于36时，讲授完这道数学综合题．