已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2个回答
展开全部
f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4
=2sinx/2cosx/2+2cos^2 x/2+4
=sinx+cosx-1+4
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+3
=√2sin(x+π/4)+3
所以最小正周期T=2π/1=2π
增区间是 2kπ+π/2>=x+π/4>=2kπ-π/2
2kπ+π/4>=x>=2kπ-3π/4
=2sinx/2cosx/2+2cos^2 x/2+4
=sinx+cosx-1+4
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+3
=√2sin(x+π/4)+3
所以最小正周期T=2π/1=2π
增区间是 2kπ+π/2>=x+π/4>=2kπ-π/2
2kπ+π/4>=x>=2kπ-3π/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4=√2sin(x+π/4)+3
最小=2π
增区间[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]
最小=2π
增区间[2kπ-3π/4,2kπ+π/4]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
