Question

已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动。

已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动。 写出y=g(x)的解析式。 结果是g(x)=1/2log2 (3x+1)为什么

Answer 1

点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
即y/2=g(x/3)

点（x,y)在函数y=f(x)的图像上
y=log2(x+1)
所以1/2log2(x+1)=g(x/3)
令a=x/3
x=3a
则1/2log2(3a+1)=g(a)
所以g(x)=1/2log2 (3x+1)

Answer 2

用换元的方法。
把X/3换成A，把Y/2换成B。
那X=3A,Y=2B
然后再将X,Y带入F(X)。
再化简一下，变成 关于AB的解析式，就是G(X)的解析式。