已知函数f(x)=loga√2^x-1,(a>0,且a≠1)
1、求f(x)函数的定义域2、判定并证明函数在定义域内的单调性3、求使f(x)>0的x的取值范围根号2的X次方减1,减1在根号内...
1、求f(x)函数的定义域
2、判定并证明函数在定义域内的单调性
3、求使f(x)>0的x的取值范围
根号2的X次方减1,减1在根号内 展开
2、判定并证明函数在定义域内的单调性
3、求使f(x)>0的x的取值范围
根号2的X次方减1,减1在根号内 展开
2011-02-09
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首先,根据对数的性质来判断,根号2的X次方减1,一定是大于零的,根据指数函数的性质,当x大于零即可,故定义域为x>0;(2)(3)分情况讨论,0<a<1,a>1,两种情况,把对数函数的图像画出来,就很容易判断了,0<a<1,单调递减;a>1,单调递增;当0<a<1时,0<x<1,能使f(x)>0成立;当a>1时,x>1,能使f(x)>0成立。
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