Question

已知函数f(x)=x∧2+2sinθ-1

x∈[-√3/2,1/2]若f(x)在区间[-√3/2.1/2]上是单调函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围

Answer 1

f'(x)=2x+2cosθ=0,然后把x=-√3/2代入,得-√3+2cosθ=0,cosθ=√3/2
再把x=1/2代入,得1+2cosθ=0,cosθ=-1/2
因为θ∈[0，2π）,所以θ的取值范围[π/6，4π/3）

追问

f'(x)=2x+2cosθ=0怎么来的？

追答

求f(x)=x∧2+2sinθ-1的导函数,当那点的切线斜率为0,即于X轴平行时,那个点就是最大值或最小值