Question

2道高2数学题，要详细过程,谢谢！！！

1.直线L过点M（2，1），且和X轴，Y轴正向分别交于A,B，如果△AOB的面积最小，求直线L的方程。
2.已知直线L过点P（1，2），且被两条平行直线L1：4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2，求直线L的方程。

Answer 1

第一问  你可以设方程的截距式为

X/a+Y/b=1（其中的a b 分别是 这条直线所截X轴Y轴的值）

 又因为过点M（2，1）

代入可以得到2/a+1/b=1  化简得到 ab=2b+a

面积S=1/2ab=1/2(2b+a)=b+1/2a

 利用不等式 S>=2*根号（b*1/2a)

  当且仅当 b=1/2a成立

代入ab=2b+a

得到 a=4  b=2  所以最小面积为4

  第二问画图很重要

两条平行线间距离算一下为1

其余的都看图啦 我给了你一个答题的思路啊  算就自己算吧  嘿嘿